0% Complete
0/3 Steps

Binaire stelsel

Als computers met elkaar communiceren gebruiken ze geen woorden. Om met elkaar te ‘praten’ gebruiken ze alleen combinaties van 1 en 0. Dit noemen we het binaire stelsel. In deze opdracht ga je zelf nummers maken met het binaire stelsel. Maar hoe werkt het binaire stelsel?

Decimaal stelsel

In het westen leert iedereen in eerste instantie tellen volgens het decimale stelsel. Hierbij maak je gebruik van 10 symbolen namelijk 0 tot en met 9. Hiermee kunnen we tellen door de juiste bit(positie) met 1 op te hogen totdat we de 9 op die bit hebben bereikt. Wanneer we de 9 namelijk nog een keer ophogen dan veranderd de 9 in een 0 en schuiven we 1 positie op door de volgende bit met 1 op te hogen.

1000100101
    

Het getal 97 wordt als volgt weergegeven:

1000100101
  97

We hebben namelijk 7 keer de 1 nodig en 9 keer de 10.

Het getal 111 zou als volgt worden weergegeven:

1000100101
 111

Hier hebben we namelijk 1 keer de 1, 1 keer de 10 en 1 keer de 100 nodig.

Het binaire stelsel:

In het binaire systeem hebben we maar twee symbolen namelijk de 0 en de 1. Dit betekend dat we veel sneller van positie moeten wisselen.

2561286432168421
         

Het getal 97 wordt als volgt weergegeven:

2561286432168421
  1100001

Het grootste getal van het binaire stelsel dat in 97 past is 64 en die zetten we dus als eerste op 1. Hierna blijft er nog 33 over. Het grootste getal dat hierin past is 32 en die zetten we dus als volgende op 1 waarna er nog 1 overblijft. Hiervoor zetten we 1 op 1 en de tussenliggende nummers zetten we op 0. Zo ontstaat het binaire getal 1100001.

Het getal 111 zou als volgt worden weergegeven:

2561286432168421
  1101111

Kies zelf 4 nummers tussen de 120 en de 255 en zet deze om naar een binaire reeks.